2a的2次方-3ab=23 4ab+b的二次方=9,求8a的平方+3b的平方

题目

2a的2次方-3ab=23 4ab+b的二次方=9,求8a的平方+3b的平方
为什么要这样做,说明白点,我就是这一类题不会了,遇到和他类似的题怎么解答?

答案

2a²-3ab=23…………①
4ab+b²=9…………②
要求的是8a²+3b²
观察8a²+3b²与上面两个等式的联系
a²的系数是①式中的4倍
b²的系数是②式中的3倍
考虑①x4+②x3是否能得出与8a²+3b²有关的式子
①x4得
8a²-12ab=92
②x3得
12ab+3b²=27
两式相加,刚好剩下
8a²+3b²=92+27=119