为什么原命题与逆否命题同真同假?

题目

为什么原命题与逆否命题同真同假?

答案

用反证法
原命题,若A成立则B成立
逆否命题,若B不成立则A不成立
假设逆否命题不成立,即存在B不成立却A成立的情况,由于A成立,根据原命题,B一定成立,与B不成立的假设矛盾,假设不成立,故命题为真.
举例:
AB不等于0.则A不等于0,且B不等于0
这个命题的逆否命题是：A=0或B=0.AB=0
智商只要达到五十,就能做天涯杂谈的见习版主
A=智商只要达到五十,
B=就能做天涯杂谈的见习版主
逆否命题是：不能做天涯杂谈的见习版主的,智商达不到五十；