(2009•威海)已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为( ) A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25
题目
(2009•威海)已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为( )
A. 4
B. 3.25
C. 3.125
D. 2.25
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b912e98d6748c0fdfc0392452233.jpg)
过A作AD⊥BC于D,
△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
则AD必过圆心O,
Rt△ABD中,AB=5,BD=3
∴AD=4
设⊙O的半径为x,
Rt△OBD中,OB=x,OD=4-x
根据勾股定理,得:OB
2=OD
2+BD
2,即:
x
2=(4-x)
2+3
2,解得:x=
=3.125.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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