已知等轴双曲线经过点A（3,-1）.

题目

已知等轴双曲线经过点A（3,-1）.
已知等轴双曲线经过点A(3,-1) （1）求此双曲线方程 （2）若过点（0,1）且斜率为K的直线与双曲线恰有一个交点,求K的值 .

答案

1)设双曲线方程为x^2-y^2=λ(λ≠0).代入点A(3,-1)的坐标,得3^2-(-1)^2=λ,得λ=8故所求的等轴双曲线方程为：x^2-y^2=8.2)由题意知直线方程为y-1=kx,联立x^2-y^2=8,代入得x^2-（kx+1)^2=8,即（1-k^2)x^2-2kx-9=0∵直...