从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位m）与小球运动时间t(单位s)之间的关系式为h=30t-5t的平方.

题目

从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位m）与小球运动时间t(单位s)之间的关系式为h=30t-5t的平方.
小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?

答案

h=30t-5t²
根据抛物线顶点公式
t=-30/[(2×(-5)]
=3
h={[4×(-5)×0]-30²}/4×(-5)
=(-900)/(-20)
=45
所以小球的运动时间是3s,小球最高,小球运动中的最大高度是45m.