排列组合问题,有7个小球4个盒子
题目
排列组合问题,有7个小球4个盒子
将7个小球放入4个盒子中,问在下列4种情况中共有多少种放法?
①小球相同,盒子相同
②小球不同,例子相同
③小球相同,盒子不同
④小球不同,盒子不同
答案
①
全放一个盒子:1种 7
放两个盒子中:3种 1,6 2,5 3,4
放三个盒子中:4种 1,1,5 1,2,4 1,3,3 2,2,3
放四个盒子中:3种 1,1,1,4 1,1,2,3 1,2,2,2
一共11种
②
以第一题为基础,此时小球有了区别,那么每一种都要考虑到小球的不同种类
全放一个盒子:1*1=1种
放两个盒子中:7+7*6/2+7*6*5/(3*2)=63
放三个盒子中:7*6/2+7*6*5/2+7*6*5*4/(3*2)=266
放四个盒子中:7*6*5/(3*2)+7*6/2*5*4/2+7*6*5/2*4*3/2=875
一共1205种
③
相当于用盒子把小球分成不同的份,用第一题的答案乘以盒子可能分到的种类
如果只分一份:1*(4)=4
分两份:3*(4*3)=36
分三份:4*(4*3*2)=96
分四份:3*(4*3*2*1)=72
一共有208种
④
第一个小球有四种方法,第二个有四种,第三个有四种.
所以一共是有4*4*4*4*4*4*4=4^7=16384种
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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