卫星由低轨道向高轨道转换过程中的疑问

题目

卫星由低轨道向高轨道转换过程中的疑问
卫星由低轨道到高轨道,是首先瞬间加速,然后做椭圆运动,然后减速,以达到变轨的目的.但是据式子,GMm/r²=mv²/r可得v²r=GM,其中GM是恒定的,那么也就是说,距离恒星越远,其卫星做圆周运动所需的速度应该越小.加速后,由于引力无法提供足够向心力从而恒星座离心运动,但越远处需要的速度越小,所以加速后的速度都大于在其后轨道上的做圆周运动所需要的速度.这么说,其卫星不就因为这一次加速而越飞越远,脱离地球了吗?
我知道这不符合事实,但是错在哪里左思右想也不明白.请指点迷津.

答案

卫星由低轨道到高轨道,是首先瞬间加速,然后做椭圆运动,然后减速.
这一步就错了.
卫星由低轨道到高轨道,首先加速,然后做椭圆运动.
当运动到椭圆的最远处时,再加速,才可以在最远处那个轨道上圆周运动.
在圆轨道的加速对于整个椭圆轨道来说只是一个小瞬间,之后因为在椭圆轨道运动,从近地点到远地点,卫星速度会一直降低,降低到加速前的圆轨道速度低,比在以椭圆最远处做圆周运动的速度还低（这个减速是地球引力造成的,而不是自己主动的减速）,最后要在最远处加速才能做圆周运动.这个速度,你分析对的,比近处圆周运动的速度要低.
希望对你有帮助,有疑问请追问或百度hi细聊O(∩_∩)O哈哈~