已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）

题目

已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）
（1）判断函数f(x)的零点个数
（2）若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围
（3）若函数在区间（-1,1）内有零点,求k的取值范围

答案

1) delta=(k+3)^2-4(2k-1)=k^2+6k+9-8k+4=k^2-2k+13=(k-1)^2+12>0因此有2个不同的零点2）依题意,须同时满足：对称轴须大于1：即(k+3)/2>1,得：k>-1f(1)>0,即1-(k+3)+(2k-1)>0,得：k>3综合得：k>33)f(x)=0得：k(2-x)=...