已知向量a=(6,2)与b=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是_.
题目
已知向量
=(6,2)与
=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是______.
答案
∵向量
=(6,2)与
=(-3,k)的夹角是钝角,
∴
•
<0,
即6×(-3)+2k<0,
解得k<9;
又6k-2×(-3)=0,得k=-1,
此时
与
反向,应去掉,
∴k的取值范围是{k|k<9且k≠-1};
故答案为:{k|k<9且k≠-1}.
由题意得
•
<0,求出k的取值范围,并排除反向情况.
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.
本题考查了向量夹角的求解问题,解题时转化为数量积小于0,注意排除反向的情形,是基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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