设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是60,后2n项之和是100,求该数列中间n项的和
题目
设等差数列an共有3n项,它的前2n项之和是60,后2n项之和是100,求该数列中间n项的和
答案
设前n项和为S1,中间n项和为S2,后n项和为S3.S1=(A1+An)×n/2中间n项可以看成以A(n+1)为首项A(2n)为末项的等差数列S2=(A(n+1)+A(2n))×n/2=(A1+nd+An+nd)×n/2=(A1+An)×n/2+n^2×d=S1+n^2×d同理S3=(A(2n+1)+A(3n))×...
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