已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程

题目

已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程
求F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足向量BA乘以向量BF=2，求三角形ABF外接圆的方程

答案

两个焦点之间的距离为2,c=1
离心率为根号2/2=c/a
a=根号2
a^2-b^2=c^2
b^2=1
椭圆C的标准方程x^2/2+y^2=1