有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少匹?

题目

有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问有大、中、小马各多少匹?

答案

设大马X匹,中马Y匹,小马Z匹,列方程式组：
X+Y+Z=100 (1)
3X+2Y+Z/2=100 (2)
这是一个三元一次方程式组,但只有2个方程式,所以求出的解一般是不定的,但也可以根据实际情况来选择恰当的解.
对（1）变形 X=100-Y-Z;
代入（2）300-3Y-3Z+2Y+Z/2=100
整理下得到：-Y-5Z/2=-200;
即是Y+5Z/2=200;
Z=(400-2Y）/5
Y