请问函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是什么?
题目
请问函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是什么?
答案
记不得,可查一下公式表就能找到的.
函数y=(1-x^2)^(1/2)的不定积分是
[x*√（1-x^2）+ arcsinx]/2 +C
如果你需要过程,可以用分部积分法
∫√（1-x^2）dx
=x*√（1-x^2）- ∫xd[∫√（1-x^2）]
=x*√（1-x^2）- ∫x*[-x/√（1-x^2）dx
=x*√（1-x^2）+ ∫x*[-x/√（1-x^2）dx
=x*√（1-x^2）+ ∫[x^2*/√（1-x^2）]dx
=x*√（1-x^2）- ∫√（1-x^2）dx +∫[1/√（1-x^2）]dx
=x*√（1-x^2）+arcsinx- ∫√（1-x^2）dx移项,同除2得
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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