用一直径为10cm的半球形小勺往直径为20cm的高压锅拿水.问拿水第几勺时.锅内水达到内壁的20cm水线?
题目
用一直径为10cm的半球形小勺往直径为20cm的高压锅拿水.问拿水第几勺时.锅内水达到内壁的20cm水线?
V球=4/3πr3,π取3.14
答案
由题可知两勺水的体积正好是一个球体,设需x个球体,则 x*4/3*丌r^3=丌R^2H,x*4/3*5^3=10^2*20,x*4/3*125=100*20,x=3/500*2000=12,则刚好在2*12=24勺时,锅内水高为20cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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