已知B,C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
题目
已知B,C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
答案
以BC所在直线为x轴,BC的中垂线为y轴建立直角坐标系,设顶点A(x,y),由已知可得:|AB|+|AC|=10>6=|BC|,
根据椭圆的定义可知:点A的轨迹是椭圆(去掉长轴的两个端点),其中a=5,c=3,b=4.
∴椭圆的标准方程为
+=1(y≠0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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