当X>-1时,求函数fx=x^2-3x+1/x+1的值域

题目

当X>-1时,求函数fx=x^2-3x+1/x+1的值域

答案

f(x)=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>0
所以(x+1)+5/(x+1)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]=2√5
所以(x+1)+5/(x+1)-5>=2√5-5
值域[2√5-5,+∞)