已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{|an|}的前n项和Tn.
题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a8=2,S8=-68.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.
答案
(1)设等差数列{an}的公差为d,根据已知得a8=a1+7d=2,S8=8a1+28d=-68解方程组得a1=-19,d=3∴an=a1+(n-1)d=3n-22.(2)由(1)知an=3n-22,∴|an|=−an,n≤7an,n≥8∴当n≤7时,Tn=-Sn=-32n2+412n,当n≥8时...
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