为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?

题目

为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似?

答案

实对称矩阵相似于由其特征值构成的对角矩阵
所以,实对称矩阵的特征值相同时,它们相似于同一个对角矩阵
由相似的传递性知它们相似.
一般矩阵不一定可对角化.这是区别