已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10)
题目
已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10)
(1)若A.B.C三点共线,求k的值.(2)在(1)的条件下,试用向量OA与向量OB表示向量OC
答案
(1)向量AB=(4-k,-7)、向量AC=(-2k,-2).
若A、B、C三点共线,则-2(4-k)=14k,则k=-2/3.
(2)OA=(-2/3,12)、OB=(4,5)、OC=(2/3,10).
设OC=xOA+yOB,则-(2/3)x+4y=2/3、12x+5y=10.
解得:x=5/7、y=2/7.
OC=(5/7)OA+(2/7)OB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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