数列｛An}的前n项和为Sn,a1=1,且An+1=2Sn+1（n属于N+）.1）求An的通项公式. 2）若Bn=nAn,求数列{Bn}的前n项和Tn

题目

数列｛An}的前n项和为Sn,a1=1,且An+1=2Sn+1（n属于N+）.1）求An的通项公式. 2）若Bn=nAn,求数列{Bn}的前n项和Tn

答案

2sn=an-1为1式,2s(n-1)=a(n-1)-1为2式,所以2式-1式=2an=a(n+1)-an,所以a(n+1)/an=3,所以an是公比为3的等比数列,an=3^(n-1).
第二问用错位法就可以了,自己试试