2的负（2k＋1）次方减2的负（2k－1）次方加2的负2k次方等于多少?

题目

2的负（2k＋1）次方减2的负（2k－1）次方加2的负2k次方等于多少?

答案

2的负（2k＋1）=1/(2^(2k+1))
2的负（2k－1）次方=1/(2^(2k-1))
2的负2k次方=1/(2^(2k))
原式=1/(2*4^k)-2/4^k+1/4^k
=(1/2)*1/4^k-1/4^k
=-1/(2*4^k)
=-2^-(2k+1)