函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函

题目

函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函
设函数f(x)在〔0,1〕上为非减函数,且满足：①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1;③f(x/3)=0.5f(x),则f(1/3)+f(1/8)的值为多少?

答案

.根据f(x/3)=0.5f(x).使x=1可得f(1/3)=0.5f(1).根据f(1-x)+f(x)=1.使x=1可得f(1-1)+f(1)=1即f(0)+f(1)=1根据f(0)=0可得f(1)=1根据f(1)=1和f(1/3)=0.5f(1)可得f(1/3)=1/2使X=1/3可得f(1/9)=1/4根据f(1-x)+f(x)=1.,使x...