若过抛物线Y平方=8X的焦点F作X轴的垂线与此抛物线相较于P,Q两点,则绝对值PQ多少..
题目
若过抛物线Y平方=8X的焦点F作X轴的垂线与此抛物线相较于P,Q两点,则绝对值PQ多少..
还有一道题、 若抛物线Y平方=2PX上横坐标为4的点到焦点的距离等于5,则抛物线的方程为什么...
答案
(1)∵抛物线y^2=8x
∴焦点F(2,0)
∵过F作x轴的垂线与此抛物线相较于P,Q
将x=2代人y^2=8x,得│y│=√16=4
∴│PQ│=2│PF│=2×│y│=2×4=8
(2)∵抛物线y^2=2px上横坐标为4的点到焦点的距离等于5
∵该点横坐标为4,∴p>0
∵该点到准线x=-p/2的距离为4+(p/2)等于该点到焦点的距离5
∴4+(p/2)=5
∴p=2
∴抛物线方程:y^2=4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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