已知椭圆C：x²／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为√3／2,且经过点（1,√3／2）

题目

已知椭圆C：x²／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为√3／2,且经过点（1,√3／2）
Ⅰ求椭圆C方程
Ⅱ是否存在经过点（－1,1／2）的直线L,它与椭圆C相交于不同的两点A、B,且满足OM=（1／2）OA+（√3／2）OB（O为坐标原点.OA,OB,OM是向量）关系的点M也在椭圆C上,如果存在,求出直线L的方程,如果不存在,请说明理由.
第一问我求出是x²／4+y²=1
能告诉我思路就行,那个向量的条件不会用

答案

首先告诉你,这道题用传说中的联立根本做不出来,因为x1,x2系数不一样,就别想着用求根公式了,那个计算不是一般的复杂.你观察1/2和二分之根三这两个数,不难看出是一对辅助角.所以你应该试试参数方程,计算不会很复杂.注...