如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证

题目
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF.
(1)当CE=1时,求△BCE的面积;
(2)求证:BD=EF+CE.
答案
(1)∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∵DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB,∴∠DAC=∠CAB=12∠DAB=30°,∵DC∥AB,AD=BC,∴∠DAB=∠CBA=60°,∴∠ACB=180°-(∠CAB+∠CBA)=90°,∴∠BCE=180°-∠ACB=90°,∵BE⊥AB,∴∠ABE=9...
举一反三
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