关于方程X的平方-(M的平方+3)X+2分之1(M的平方+2)=0.试证无论M取何实数时,方程有正根?
题目
关于方程X的平方-(M的平方+3)X+2分之1(M的平方+2)=0.试证无论M取何实数时,方程有正根?
答案
x^2-(m^2+3)x+(m^2+2)/2=0
判别式为:m^4+6m^2+9-2m^2-4=m^4+4m^2+5=
(m^2+2)^2+1>0,所以方程有两个实根.
x1*x2=(m^2+2)/2>0,所以两个根同号,又因为
x1+x2=(m^2+3)/2>0 所以两个根都是正数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______.
- 3棱锥的侧棱两两垂直,3个侧面三角形的面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥得体积是多少?
- 甲乙两车同时从A.B两地相向而行,5小时相遇,在过4小时甲到达B地,乙距离A地还差90km,甲乙两地相距多远
- 满足1+1/2+1/4+……+(1/2)^n>127/64的最小正整数n=?
- nursery rhyme 的音标
- 一朝春尽红颜老 花落人亡两不知
- "大型"九宫格填数(在空格内填上数字:每个九宫格内必须包含1至9;每直横行必须包含1至9)
- 英语翻译:捐一百万帮助四川地震灾区人民重建家园
- 这句话正确吗?I think Feb.2nd or 3rd will be both fine.
- 一个菱形较短的对角线的长是2,有一个内角是120°,去两条对角线所在的直线为坐标,求四个顶点的坐标
热门考点