证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵

题目

证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵

答案

因为 (AA^T)^T = (A^T)^TA^T = AA^T
所以 AA^T 是对称矩阵
同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA
所以 A^TA是对称矩阵.
性质:(AB)^T=B^TA^T
还有什么问题……
要证D对称则要证D^T=D