已知z∈C，且|z|=1，复数u=z2-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．

已知z∈C，且|z|=1，复数u=z²-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．

设z=x+yi（x，y∈R），且x²+y²=1．…（3分）
u=（x+yi）²-2=（x²-y²-2）+2xyi，…（6分）
|u| ＝

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