如图，在△ABC中，AB=AC，∠BPC=115°，且∠ABP=∠BCP，则∠A=_度．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BPC=115°，且∠ABP=∠BCP，则∠A=______度．

答案

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABP=∠BCP
∴∠ABC-∠ABP=∠ACB-∠BCP
∴∠CBP=∠ACP
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=65°
∴∠ABP+∠ACP=65°
∴∠A=180°-2×65°=50°．