若等差数列（an）的公差d不等于0,且a1、a2是关于x的方程x²-a3x +a4＝0的两根,则 （an）通项公式是

题目

若等差数列（an）的公差d不等于0,且a1、a2是关于x的方程x²-a3x +a4＝0的两根,则 （an）通项公式是

答案

x²-a3x +a4＝0
a1+a2=a3
a1+a1+d=a1+2d
a1=d
a1*a2=a4
a1(a1+d)=a1+3d
2d²=4d
2d(d-2)=0
得 d=2
所以 a1=d=2
an=2+2(n-1)=2n