若4a2+3b2=4,求y=(2a2+1)*(b2+2)的最大值
题目
若4a2+3b2=4,求y=(2a2+1)*(b2+2)的最大值
答案
4a∧2+3b∧2=44a∧2+3b∧2≥5ab=4所以 ab=5分之4 a∧2*b∧2=25分之16y=2a∧2*b∧2+4a∧2+b∧2+2 =2a∧2*b∧2+6≥6+25分之32最大值为6+25分之32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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