如图,圆C通过原点O,并与坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBC=30°,点D的坐标为（0,2）,则点A的坐标为
题目
如图,圆C通过原点O,并与坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBC=30°,点D的坐标为（0,2）,则点A的坐标为
答案
连接CA,CO,作CE⊥OA于E
∵OA=2
∴OE=1
∵∠OBA=30°
∴∠OCA=60°
∵CA=CO
∴△OAC是等边三角形
∴∠COA=60°
∴OC=2OE=2,
∴CE=根号3
所以点C的坐标为（1,根号3）
作CF⊥OD于F
则OF=DF=根号3
所以D点坐标为（0,2根号3）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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