1、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成立
题目
1、已知:如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明 成立
答案
证明:(1)∵AB∥EF
∴ EF/AB=DF/DB
∵CD∥EF
∴ EF/CD=BF/DB
∴ EF/AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB= DB/DB=1
∴ 1/AB+1/CD=1/EF;
(2)关系式为:1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED
证明如下:分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K
由题设可得:1/AM+1/CK=1/EN
∴ 2/BD•AM+2/BD•CK= 2/BD•EN
即 1/1/2•BD•AM+1/1/2•BD•CK
又∵ 1/2•BD•AM=S△ABD,1/2•BD•CK=S△BCD
∴ 1/2•BD•EN=S△BCD
∴ 1/S△ABD+1/S△BDC=1/S△BED.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我的藤野先生阅读答案
- 八年级下英语11单元短语
- 用所给字母填词::1.-How do you go to work every day --I often take the (s )to work.
- 0.17g的某气体在标准状况下的体积为100ml,求此气体的式量
- 在等边三角形ABC外有一点D,且满足AD=AC,则角BDC为多少度?
- 规定记号“*”表示一种运算,定义 a * b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数) 若 1 * k=3,
- 如图所示,小明将食盐放入烧杯中加水溶解,在加热使水蒸发后又得到食盐固体,观察的现象是?
- 与西方民谣有关的歇后语、名人名言
- 古诗,春晓,中写了春天的( ),( ),(
- 骄傲:1不谦虚 2很自豪