若tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=o的两根,且α,β∈(-π/2,π/2),则α+β=

题目

若tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=o的两根,且α,β∈(-π/2,π/2),则α+β=

答案

tanαtanβ=4
tanα+tanβ=3√3
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3√3/(1-4)=-√3
∴α+β=2π/3