在直角三角形中 ABC中,角ACB=90度,CD是AB 边上的高,AC=16,BC=12,求CD高

题目

在直角三角形中 ABC中,角ACB=90度,CD是AB 边上的高,AC=16,BC=12,求CD高

答案

　　分析：思路就是同一个直角三角形的面积既等于两直角边相乘再除2,也等于斜边×高再除2,再用直角三角形勾股定理已知两直角边求出斜边,再有三角形面积等式求出高.
　　1、先用直角三角形的勾股定理：斜边的平方=直角边1的平方+直角边2的平方,16的平方+12的平方=斜边的平方,得256+144=斜边的平方,即400=斜边的平方,所以斜边为20.
2、三角形面积既等于两直角边相乘除2,即16*12/2,
也等于斜边×高再除2,即20*高/2,
即有16*12/2=20*高/2,即16*12=20*高,所以高=16*12/20=9.6