已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　） A.12 B.1 C.2 D.32

题目

已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　）
A.

1

2

答案

过CD与公垂线的平面三角形面积是

1

2

×1× 3＝

3

2

，
AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：

1

3

×

3

2

×1＝

1

2

，
故选A．