菱形的周长为16厘米,两邻角的比为1：2,则较短的对角线的长等于

题目

菱形的周长为16厘米,两邻角的比为1：2,则较短的对角线的长等于

答案

∵C菱形=16
∴菱形的边长=4
连接菱形的对角线
∵邻角之比为2:1
∴这两个角分别为180°×三分之二=120° 180°×三分之一=60°
∴在直角三角形中,三个角分别为30°、60°、90°（根据菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角得）
∴30°所对的直角边=4×二分之一=2（在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∴菱形较短对角线的长为2×2=4