已知sinx+cosx=5/4 求 sin^x+cos^4x的值

题目

已知sinx+cosx=5/4 求 sin^x+cos^4x的值

答案

(sinx+cosx)²=25/16
即：1+2sinxcosx=25/16
得：sinxcosx=9/32
sin^4x+cos^4x=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2(sinxcosx)²
=1-81/512
=438/512