在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且三角形AOB是等边三角形，求∠ADC的度数．

题目

在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且三角形AOB是等边三角形，求∠ADC的度数．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB，
∴OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴▱ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°．