如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是_平方厘米．

题目

如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是______平方厘米．

答案

S阴影=S扇形ABB'+S半圆ADB'-S半圆ADB'，又S半圆ACB=S半圆ADB'，
所以S阴影=S扇形ABB'．
扇形部分应该半径为6×2=12（厘米），
即：

nπγ2

360

=

30×3.14×122

360

=37.68（平方厘米）．
故答案为：37.68．

阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB'的面积减去半圆ADB'的面积，而半圆ACB与半圆ADB'的面积相等，所以阴影部分的面积就是扇形ABB'的面积，它的面积是：

nπγ2

360

=

30×3.14×122

360

=37.68（平方厘米）．

本题考点：圆与组合图形．

考点点评：此题考查了学生圆和扇形的面积公式，本题关键是理清阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB'的面积减去半圆ADB'的面积．