正弦定理的题

题目

正弦定理的题
我想知道2倍根号3[SINB+SIN（120度-B）]是怎么等于6SIN（B+30度）的?
如果你可以帮助我真的太好了.

答案

2倍根号3[SINB+SIN(120°-B)]
=2倍根号3(SINB+SIN120°COSB-COS120°SINB)
=2倍根号3[SINB+(根号3COSB)/2+(SINB)/2]
=2倍根号3[(根号3COSB)/2+(3SINB)/2]
=3COSB+3倍根号3SINB
=6[(COSB)/2+(根号3SINB)/2]
=6(SIN30°COSB+COS30°SINB)
=6SIN（B+30°）