正三棱锥侧棱与底面所成的大小为45,若该三棱锥的体积为2/3,则它的表面积为
题目
正三棱锥侧棱与底面所成的大小为45,若该三棱锥的体积为2/3,则它的表面积为
答案
设底面边长为a
则底面中心为O
OA=√3/3a
正三棱锥侧棱与底面所成的角为,侧棱和OA所成的角
所以正三棱锥高h=√3/3a
S=√3/4a^2
V=Sh/3=a^3/4=2 a=2
OA=2√3/3 侧棱=2√6/3 斜高=√15/3
S侧=(3*2*√15/3)/2=√15
S底=√3
表面积为=√3+√15
注：（三棱锥的体积为2/3,不知道是不是有误,计算十分麻烦,改为2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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