求Y=2X+4X-7/X+2X+3的值域大神们帮帮忙

题目

求Y=2X+4X-7/X+2X+3的值域大神们帮帮忙
答案y=2x^+4x-7/x^+2x+3 变形为yx^+2yx+3y=2x^+4x-7 即(y-2)x^+2(y-2)+3y+7=0 当y≠2是 将上式视为关于x的一元二次方程 ∵x∈R∴△≥0（这步是为什么） 即【2（y-2)]^-4(y-2)(3y+7)≥0 解得-9/2≤y＜2 当y=2是 3×2+7≠0 ∴y≠2∴ 函数的值域为[-9/2,2）

答案

一个函数,有值域就有相应的定义域跟值域对应!那么这里题意说“求...值域”那么就是说这个函数有定义域,而题目没有明确指出,那就是暗示你这个函数有实数解,这就有了判别式大于等于0的说法