生日概率问题

题目

生日概率问题
一个群体有n个人,当n至少为多少时,这个群体中至少有两个人同一天生日的概率大于50%?（作365天计算,可不同年）

答案

答：
365/365 一个人不在同一天过生日的概率
(365/365) ×(364/365) 两人不在同一天过生日的概率
(365/365)×(364/365)×(363/365) 三个人不在同一天过生日的概率
{(365-0)／365} ×{(365-1)／365} ×···×{(356-（n-1))/365}
n个人不在同一天过生日的概率（1≤n≤365）
∴要求n则解以下公式即可
依题意当以下公式成立则n个人不在同一天过生日的概率小于50%
{(365-(n-n))／ 365} ×···×{(356-（n-1))/365}＜50%
可用阶乘公式来方便计算最后n取适当整数.（不方便计算不好意识）
最后可以算出当n≤▁（取适合整数）时n个人不在同一天过生日的概率小于50%
然后可得n≥▁（取适合整数）时n个人在同一天过生日的概率大于50%
不方便计算可用阶乘公式来方便计算.
（建议采用代入法,把n取某固定整数然后对比（1≤n≤365））
最后n取适当整数 （这个很好弄的）
不好意思没有帮你计算出来.