已知实数a,b满足条件a2-7a+2=0,b2-7b+2=0(a≠b),则b/a+a/b=_.
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已知实数a,b满足条件a2-7a+2=0,b2-7b+2=0(a≠b),则b/a+a/b=_.
题目
已知实数a,b满足条件a
2
-7a+2=0,b
2
-7b+2=0(a≠b),则
b
a
+
a
b
答案
由实数a,b满足条件a
2
-7a+2=0,b
2
-7b+2=0,
∴可把a,b看成是方程x
2
-7x+2=0的两个根,
∴a+b=7,ab=2,
∴
b
a
+
a
b
=
a
2
+
b
2
ab
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=
49-4
2
=
45
2
.
故答案为:
45
2
.
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