一道双重根号数学题

题目

一道双重根号数学题
X=1/(8-4√3）求
√（1＋√x）＋√（1－√x)/ √（1＋√x）-√（1－√x)的值

答案

X=1/(8-4√3）
1/x=8-4√3
[√（1＋√x）＋√（1－√x)]/[ √（1＋√x）-√（1－√x)]
=[√(1+√x)+√(1-√x)]^2/[√(1+√x)-√(1-√x)][√(1+√x)+√(1-√x)]
=[1+√x+1-√x+2√(1-x)]/[1+√x-(1-√x)]
=[2+2√（1-x)]/2√x
=[1+√(1-x)]/√x
=[1/√x]+√[(1/x)-1]
=√（8-4√3）+√（8-4√3-1）
=2√（2-√3）+√（7-4√3）
=2√（2-√3）+√[（2-√3）^2]
=2√（2-√3）+2-√3