已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝12，则f（-2）等于（　　） A.12 B.14 C.2 D.4

题目

已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝

1

2

答案

∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0
∴f（0）=f²（0）∴f（0）=1
∵f(1)＝

1

2

∴f（2）=f（1）．f（1）=

1

4

∴f（0）=f（2）f（-2）=1
∴f（-2）=4
故选D．