证明:4n-1的质数个数有无限多个.
题目
证明:4n-1的质数个数有无限多个.
还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢
答案
典型数论题.反证法：假设结论不成立.存在有限个质数形如4n-1,为p1=4n1-1,p2=4n2-1...pm=4nm-1令N=4*p1*p2*...*pm-1若N有4n-1形的质因子,那么不妨设其为p.所以p必在p1,p2...pm中,不妨设p=pi所以pi|N,又pi|N+1,矛盾所...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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