已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度

题目

已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度

答案

是三维坐标系的吗?解题思路：想象该三个向量是墙角的三条线,那么他们两两所成的角为直角相等.分析：将向量a、b、c放入坐标系中,且他们分别在x轴、y轴、z轴上,他们的交点设为O(0,0,0),则他们的起点均为O点,终点分别为点A、点B、点C.已知：|a|=1 |b|=2 |c|=3 ∴点A(1,0,0),点B(0,根号2,0),点C(0,0,根号3) ∴向量a+b+c=(1,根号2,根号3),向量a+b+c的长度=根号(1+2+3)=根号6