张王二人同时从A地去108千米外的B地,张先乘车,行一段路后下车改为步行,直达B地.王先步行,当与长乘坐的车返回A地途中相遇后立即改为乘车向B地驶去.结果张王二人同时到达B地,已知二人步行的速度都是6

题目

张王二人同时从A地去108千米外的B地,张先乘车,行一段路后下车改为步行,直达B地.王先步行,当与长乘坐的车返回A地途中相遇后立即改为乘车向B地驶去.结果张王二人同时到达B地,已知二人步行的速度都是6,汽车的速度是36,问张是在距A多少千米下的车?
我的问题是：从A到C再到D的距离是AD的6倍（C是张下车的地点,D是王上车的地点）那么,为什么A到C的路程是AD（6+1）除以2=3.5倍?

答案

假设张先乘车,行一段路后下车改为步行为C点,王先步行,当与张乘坐的车返回A地途中相遇后立即改为乘车向B地驶去的地点为D点.
设王步行的时间为x,则汽车由A→C→D的时间也为x.故王步行的路程为6x,汽车由A→C→D的路程为36x.则A→C的路程为两者路程之和的一半,即（6x+36x)/2=21x
所以：张一共用的时间为21x/36+(108-21x)/6
王一共用的时间为x+(108-6x)/36
所以：21x/36+(108-21x)/6＝x+(108-6x)/36
x=4
故：A→C的路程为两者路程之和的一半,即（6x+36x)/2=21x＝84千米,即：张是在距A84千米下的车